AI 程式設計面試題：範例與練習

即使知道演算法名稱，面對新問題時仍可能不確定該如何著手。以下練習題會將具體輸入與解法選擇、複雜度界限，以及你應口頭說明的邊界情況連結起來。

• Two Sum：傳回兩個不同的索引，其值相加等於目標值。輸入為 [3, 3]、目標值為 6 時，答案會使用兩個位置。掃描時使用雜湊表記錄先前看過的值，在儲存目前值之前先檢查其互補值。這能避免重複使用同一個索引。預期時間為 O(n)，額外空間為 O(n)。請釐清沒有配對時應傳回什麼。
• 找出沒有重複字元的最長子字串。對於 'abba'，長度為 2。追蹤每個字元最後出現的位置，並維持一個沒有重複字元的視窗。若舊的出現位置位於目前視窗之外，左邊界絕不能往回移。使用雜湊表查詢時，預期時間為 O(n)。請釐清什麼算是一個字元。
• 合併重疊的閉區間。對於 [1, 3]、[3, 5] 和 [8, 10]，傳回 [1, 5] 和 [8, 10]。先依起點排序，再延伸目前區間或開始另一個區間。排序使時間複雜度為 O(n log n)。共享端點的閉區間會重疊；請詢問這是否符合題目的定義。
• 反轉無環的單向鏈結串列。更改目前節點的下一個指標前，先儲存下一個節點。迭代解法需要 O(n) 時間和 O(1) 額外空間。逐步追蹤空串列、單一節點及兩個節點的情況。說明每次迭代後，串列的哪一部分已完成反轉。
• 逐層傳回二元樹的值。使用佇列，並在開始處理下一層之前，先處理目前層的節點數量。時間為 O(n)；不計傳回的輸出，輔助佇列空間為 O(w)，其中 w 是最大層寬。測試空樹，以及每層都只有一個子節點的樹。
• 根據先修條件判斷是否能完成所有課程。將先修條件建模為有向圖，並使用拓撲排序。若處理的頂點少於 V 個，表示仍有有向環。時間為 O(V + E)。測試不相連的元件、孤立課程及自我相依。
• 找出湊成某金額所需的最少硬幣數。假設正整數面額的硬幣數量不限。對於 [1, 3, 4] 和金額 6，優先選擇最大硬幣會使用三枚硬幣；3 + 3 則使用兩枚。將動態規劃狀態定義為各金額所需的最少硬幣數，並從金額零需要零枚硬幣開始。目標值為 A、面額數量為 c 時，標準方法需要 O(Ac) 時間和 O(A) 空間。請明確處理無法湊成的金額。

如需依職位和主題分類的相關練習，請瀏覽面試題庫。

請考慮這道題目：計算總和等於目標值的非空連續子陣列數量，並允許負數。對於 [1, -1, 1] 和目標值 1，答案為 3：可以是任一個只含 [1] 的單元素子陣列，也可以是整個陣列。

先從基準解法開始：選擇每個起始位置，再延伸結束位置，同時維持累計總和。這需要 O(n²) 時間和 O(1) 額外空間。常見的收縮視窗方法在此並不可靠，因為負數會破壞「延伸視窗會增加總和」的假設。

更快的方法會使用前綴和與頻率表。若目前的前綴和為 s，則每個等於 s - target 的較早前綴，都代表一個總和符合要求的子陣列。初始化頻率表時，加入一次前綴和為零的紀錄，用來代表陣列開始前的空前綴。

• 處理順序：先將目前值加入前綴和，計算相符的較早前綴數量，再記錄目前前綴。若先記錄，在目標值為零時就會錯誤地計入空子陣列。
• 不變量：記錄目前前綴之前，頻率表包含所有在目前位置之前結束的前綴頻率。
• 複雜度：每個元素會執行固定次數的頻率表操作。假設雜湊操作的預期時間為常數，預期時間為 O(n)；額外空間為 O(n)。
• 檢查：空陣列傳回 0。對於 [0, 0] 和目標值 0，傳回 3。使用固定位元寬度的整數型別時，請考慮累計總和與答案計數的溢位。

一個實用的後續問題是：題目要求的是數量，還是實際的子陣列。傳回每個相符的子陣列會產生輸出成本：當目標值為零時，全零陣列會有 n(n + 1)/2 個相符的非空子陣列。

請先自行嘗試，再尋求協助，並要求能讓你繼續作答的最少介入。以下提示詞能將 AI 對話轉化為可自行檢驗的練習。

• 要求一個提示：請提示我應儲存哪些資訊。暫時不要提供程式碼，也不要說出完整演算法的名稱。
• 挑戰推理：這是我的迴圈不變量。請找出一個讓實作違反它的輸入，或說明每次更新為何都能維持它。請自行檢查回答；模型表示同意並不構成正確性證明。
• 稽核複雜度：請計算此實作中的切片、排序、容器操作及遞迴呼叫所執行的工作量。熟悉的演算法名稱無法證明實際程式碼的複雜度。
• 產生測試：請針對空輸入、重複值、邊界值及無解情況提出測試案例，並說明各自的預期答案。將這些答案當成測試判準前，請先獨立推導答案。
• 變更一項限制：若輸入已排序、不可修改，或以串流形式抵達，解法會如何改變？重寫程式碼前，請先說明新的取捨。

假設一名後端工程師正準備應徵雲端供應商的資深職位。解完先修條件圖問題後，她請 AI 練習夥伴提供一個含有環的不相連圖。接著，她在不查看提示的情況下追蹤佇列，並說明為何已處理的頂點數量能揭露該環。

閱讀完整解法後，請將它關閉，再憑記憶重建演算法、不變量和測試。能重現程式碼的重要性，不及能解釋其運作原因並因應限制變更調整解法。

若要練習在對話中說明你的推理，請前往模擬面試頁面。

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